本地数值计算助手 Skill Guide

使用

主入口

scripts\run.ps1 "<问题描述>"

例：

| 意图 | 命令 | | --- | --- | | 求单摆周期 | scripts\run.ps1 "一根2米长的单摆，初始角度30度，求周期" | | 求梁弯矩 | scripts\run.ps1 "跨度3米的简支梁，中点受5000牛的集中荷载，求最大弯矩" | | 求梁弯矩（均布荷载） | scripts\run.ps1 "跨度6米的简支梁，均布荷载2千牛每米，求最大弯矩" | | 算传热时间 | scripts\run.ps1 "钢件半宽10厘米，初始800度，泡20度的水，降到100度要多久" | | 算容器壁厚 | scripts\run.ps1 "内压1兆帕、内径1米的压力容器，许用应力100兆帕，需要多厚" | | 算RC充电 | scripts\run.ps1 "1千欧电阻和100微法电容充电，12伏电源，充到90%要多久" | | 算管道压降 | scripts\run.ps1 "管径50毫米、长100米的水管，流量20立方米每小时，压降多少" | | 算弹簧周期 | scripts\run.ps1 "一个2千克的重物挂在刚度100牛每米的弹簧上，求振动周期" | | 算轴直径 | scripts\run.ps1 "电机功率5千瓦转速1450转，许用剪应力40兆帕，要多粗的轴" |

重要：

scripts\run.ps1 是唯一入口，不要直接调用其他脚本。
首次运行会下载模型（约 1.2 GB）；若超时，运行 scripts\run.ps1 --continue 继续。
模型与计算全部在本机完成，不调用任何云服务；数值由 scipy 确定性计算，模型只做问题解析。

解读输出

输出分五段（中文标签）：

场景：识别到的问题类型（单摆/简支梁/传热/压力容器/RC电路/管道/弹簧振子/圆轴扭矩）。
你给了：用户显式提到的参数。
我补了：模型没提的参数按物理常识补齐，并说明理由（如「g 按地球标准重力 9.81」）。
计算结果：scipy 算出的数值。
白话解读：把结果翻译成人话（如「压降相当于把水抬高了 17.3 米，偏大，建议换更粗的管径」）。

例：

场景: 管道压降
你给了: 管径=50 mm，管长=100 m，流量=20 m³/h
我补了: 密度 → 默认水 ρ=1000 kg/m³；黏度 → 默认水 20°C μ=1e-3 Pa·s；粗糙度 → 默认钢管粗糙度 ε=45 μm
计算结果: dp_kPa=169.3, head_loss=17.26, flow_type=湍流
白话解读: 压降 169.3 kPa，约合 17.3 米水柱，流态为湍流。白话：这段 100 米水管，20 方/小时的流量下，压降相当于把水抬高了 17.3 米，偏大，建议换更粗的管径。（经验值：>5 米水柱通常就要考虑换管）

没给数值时多数场景会引导你补全参数（例：一根单摆 → 「没听到具体数值，可以说详细点，比如『一根2米长的单摆…』」）；管道压降例外——只说「这水管压降大不大」它会按常见水管（D=50mm/L=100m/Q=20m³/h）智能补全直接估算；不认识的场景（股票、算术、烧水等）会明确拒绝而非硬算。

本 Skill 不做的事

不是通用计算器：只覆盖八个预置场景，其他问题会报错。
不联网：没有云端回退，模型缺失时只在本地下载。
不训练模型：参数补全规则写死在代码里，行为可复现。
结果不用于高精度工程放样：用于快速估算与教学演示。
单位换算边界：小数/厘米/毫米/兆帕/千欧/方等常用单位换算稳定；中文数字（含「零点八」这类中文小数）由代码层兜底；英制单位（英寸/英尺/psi/华氏°F）与「吨」这类质量单位需二次换算时，小模型（1.7B）可能整体识别错乱——建议用 SI 或常用单位表述（如 500mm、20 m³/h、19.6kN、12V）。
空闲回收：连续 server_alive_timeout（默认 300s）无请求时 server 自动退出释放内存，下次调用自动重启（仅多一次冷启动）。