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数学组题工坊

数学练习题 PDF 生成器，支持完整 LaTeX 数学公式渲染、封面设计、分类章节结构，提供 HTML+KaTeX 与纯 LaTeX 两种输出方式。

personAuthor: OceanZhengYanghubModelScope
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考研数学做题模板 - PDF生成器

生成专业排版的数学练习题PDF文档，支持完整的LaTeX数学公式渲染。

输出格式选择

  1. HTML方式（推荐）- 使用HTML+KaTeX，通过Playwright (Chromium headless) 生成PDF，无需LaTeX环境
  2. LaTeX方式 - 生成.tex文件后用xelatex编译，公式渲染最精致

工作流程

步骤1：收集题目信息

向用户确认以下信息：

  • 标题（如"数学练习题"、"考研数学强化训练"等）
  • 副标题（如知识点范围）
  • 年份/系列信息
  • 题目内容（按章节/分类组织）

步骤2：选择输出格式

如果 用户需要高质量PDF且本地有LaTeX环境 → 使用LaTeX模板
如果 用户需要快速预览或无LaTeX环境 → 使用HTML模板

步骤3：生成文档

HTML方式（推荐）：

  1. 复制 assets/math_template.html 作为基础
  2. 替换封面信息（标题、副标题、年份）
  3. 按章节添加题目内容
  4. 保存为 .html 文件
  5. 运行 python scripts/html_to_pdf.py <文件名>.html 生成PDF
  6. 若脚本提示"未放在数学定界符中的LaTeX命令"，先修复再导出

LaTeX方式：

  1. 复制 assets/math_template.tex 作为基础
  2. 替换封面信息（标题、副标题、年份）
  3. 按章节添加题目内容
  4. 保存为 .tex 文件
  5. 使用 xelatex 编译生成PDF

文件结构

math-exercise-pdf/
├── SKILL.md                    # 技能说明文档
├── assets/
│   ├── math_template.html      # HTML模板（推荐）
│   ├── math_template.tex       # LaTeX模板
│   └── README.md               # 模板使用说明
└── scripts/
    ├── html_to_pdf.py          # HTML转PDF脚本
    ├── self_check.py           # 自检脚本（验证环境+最小PDF）
    └── README.md               # 脚本使用说明

题目格式规范

数学公式语法

行内公式：$公式$ 块级公式：$$公式$$ 或 \[公式\]

公式渲染防错规则（关键）

  1. 所有 LaTeX 命令（如 \frac、\sum、\lim、\epsilon、\underline）必须写在数学定界符中（$...$ 或 $$...$$）。
  2. 填空线请写为 $\\underline{\\qquad\\qquad}$，不要在普通文本里裸写 \underline{...}。
  3. 不要覆盖 KaTeX 内部分式布局相关样式（如 .katex .mfrac 的 display:flex），否则会导致分子分母错位或缺失。
  4. 数学公式中的不等号必须使用以下三种之一（按推荐顺序）：
    • \\lt / \\gt （KaTeX 原生命令，最推荐）
    • &lt; / &gt; （HTML 实体，脚本会自动转义为 \\lt / \\gt）
    • 不要写裸 < / > （KaTeX 不支持，浏览器会把它当 HTML 标签，破坏公式）
  5. PDF 导出统一使用 scripts/html_to_pdf.py；脚本会先做语法检查，并自动修复数学区内的 &lt; / &gt; 后再导出。
  6. 如需跳过语法检查，可使用 --strict，但只建议在确认无误时使用。

章节结构模板

## 第X部分 章节名称

### 题 N
题目内容，支持数学公式 $x^2 + y^2 = r^2$

### 题 N+1
下一题内容...

常用LaTeX数学命令

| 符号 | 代码 | 符号 | 代码 | |------|------|------|------| | 分数 | \dfrac{a}{b} | 根号 | \sqrt{x} | | 求和 | \sum_{i=1}^{n} | 积分 | \int_a^b | | 极限 | \lim_{x \to 0} | 偏导 | \frac{\partial f}{\partial x} | | 向量 | \vec{a} | 矩阵 | \begin{pmatrix}...\end{pmatrix} |

脚本命令行参数

python html_to_pdf.py <输入html> [输出pdf] [--strict] [--keep-temp]

参数:
    --strict      严格模式: 检测到可疑LaTeX时中止导出 (默认仅警告不中断)
    --keep-temp   保留临时安全副本 (调试用, 默认导出后自动删除)

故障排查

快速诊断

运行 python scripts/self_check.py 一次性检查：

  • Python 依赖（playwright、pymupdf）
  • Playwright Chromium 浏览器是否已下载
  • KaTeX CDN（jsdelivr）是否可达
  • sanitize_raw_angle_in_math 函数的正确性
  • 最小 HTML 文件能否成功生成 PDF

如果自检失败，按错误提示逐项修复。

常见问题

Q1: PDF 中出现裸 LaTeX（如 $x^2$）

  • 原因：KaTeX 库未加载（断网/CND被墙）或触发时机问题
  • 排查：
    1. self_check.py 第3项检查 KaTeX CDN 是否可达
    2. 用浏览器打开 HTML，按 F12 看 Console 是否有 JS 错误
    3. 用浏览器打开 HTML，看 DOM 中 .katex 元素数是否 > 0

Q2: PDF 中数学公式里的 < / > 显示为字面字符

  • 原因：用户写了裸 < / > 而非 \\lt / \\gt 或 &lt; / &gt;
  • 修复：把 HTML 里的 $ ... < ... $ 改成 $ ... \\lt ... $
  • 注：脚本不能自动修复裸 < / >（避免误判跨HTML标签的OCR噪声）

Q3: PDF 中出现 $\frac{\partial}{\partial}$ 这种"梯形"伪影

  • 原因：自定义 CSS 覆盖了 KaTeX 的 .katex .mfrac 样式
  • 修复：删除任何对 .katex .mfrac 的 display / flex / align-items 覆盖

Q4: 三角符号（▲▼●）出现在 PDF 上

  • 原因：.katex 上设置了过大的 font-size（如 1.1em）
  • 修复：删除 .katex { font-size: ... !important; } 覆盖

Q5: 某些公式不渲染但 PDF 看起来"还行"

  • 原因：KaTeX throwOnError: false 让失败公式保持原文
  • 排查：浏览器打开 HTML，按 F12 Console 看 ParseError 警告
  • 修复：根据警告修正 LaTeX 语法

渲染机制说明

本 skill 使用 Playwright (Chromium headless) 而非 Edge headless，原因是：

  • Playwright 对 defer 脚本和 auto-render 的触发更可靠
  • Playwright 的 page.evaluate 可主动调用 renderMathInElement，避免依赖 DOMContentLoaded 时机

KaTeX auto-render 的二次扫描机制（setTimeout(600ms)）确保所有动态添加的公式也被处理。

示例输出

HTML模板渲染效果

第一部分 高等数学

题 1
设函数 $f(x)$ 在 $[0,1]$ 上连续，证明：
$$\int_0^1 f(x)dx = f(\xi), \quad \xi \in [0,1]$$

题 2
求极限：$\displaystyle\lim_{x\to 0}\frac{\sin x}{x}$

依赖要求

pip install playwright pymupdf
playwright install chromium
  • LaTeX转PDF（可选）：TeX Live 或 MiKTeX 发行版