驗證工具 Skill

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維度分析結果要用人類可讀格式展示

工具速查

| 驗證類型 | 工具 | 參數 | |----------|------|------| | 符號等價 | symbolic_equal(expr1, expr2) | 兩表達式 | | 導數驗證 | verify_derivative(original, claimed, var) | 原式、宣稱導數、變數 | | 積分驗證 | verify_integral(original, claimed, var) | 被積函數、宣稱積分、變數 | | 解驗證 | verify_solution(equation, solution, var) | 方程、解、變數 | | 維度分析 | check_dimensions(expr, units_map) | 表達式、單位映射 |

調用範例

# 符號等價
symbolic_equal("(x+1)**2", "x**2 + 2*x + 1")  # → True

# 導數驗證：d/dx[ln(x²)] = 2/x ?
verify_derivative("ln(x**2)", "2/x", "x")  # → correct: True

# 積分驗證：∫sin(x)dx = -cos(x) ?
verify_integral("sin(x)", "-cos(x)", "x")  # → correct: True

# 解驗證：x=2 是 x²-4=0 的解？
verify_solution("x**2 - 4", "2", "x")  # → correct: True

# 維度分析
check_dimensions("m * a", {"m": "kg", "a": "m/s**2"})
# → dimension: [mass]*[length]/[time]**2 = Force

常用單位映射

# 力學
{"F": "N", "m": "kg", "a": "m/s**2", "v": "m/s", "t": "s"}

# 藥動學
{"C": "mg/L", "V": "L", "k": "1/h", "t": "h", "D": "mg"}

# 熱力學
{"T": "K", "E": "J", "R": "J/(mol*K)", "n": "mol"}

驗證順序建議

維度分析 - 維度錯，結果必錯
符號驗證 - 代數正確性
數值抽樣 - 特殊情況