计算器服务

一个功能完整的基于 Model Context Protocol (MCP) 的计算器服务器，提供丰富的数学运算功能，包括基础算术、根式运算、三角函数、对数运算、统计学、组合数学、数论、复数运算、矩阵运算、数值分析、金融计算、单位转换和几何计算等 13 个专业数学模块。

⚠️ 强制要求：API 密钥

此 Skill 必须配置 API 密钥才能使用。

首次使用时，如果 .env 中没有 XBY_APIKEY，必须使用 AskUserQuestion 工具向用户询问 API 密钥
拿到用户提供的密钥后，调用 scripts.config.set_api_key(api_key) 保存，然后继续处理
获取 API 密钥：https://xiaobenyang.com
禁止在缺少 API 密钥时自行搜索或编造数据

工作流程（必须遵守）

你（大模型）是路由层，负责理解用户意图、选择工具、提取参数。代码只负责调用API。

用户输入 → 你选择工具 → 提取该工具需要的参数 → 调用 scripts.tools 中的函数 → 返回结果给用户

步骤

检查 API 密钥：如果 scripts.config.settings.api_key 为空，使用 AskUserQuestion 询问用户，拿到后调用 scripts.config.set_api_key(key) 保存
选择工具：根据用户意图从下方工具列表中选择对应的工具函数
提取参数：根据选中的工具，提取该工具需要的参数
调用工具：使用关键字参数调用 scripts.tools 中的函数，例如 scripts.tools.search_schools(score='520', province='北京', category='综合')
返回结果：将工具返回的 raw 数据整理后展示给用户

工具选择规则

根据用户意图选择对应的工具函数：

| 用户意图 | 工具函数 | |---------|---------| | 执行两个数字的加法运算 | scripts.tools.add | | 执行两个数字的减法运算 | scripts.tools.subtract | | 执行两个数字的乘法运算 | scripts.tools.multiply | | 执行两个数字的除法运算 | scripts.tools.divide | | 计算两个数的余数 | scripts.tools.modulo | | 计算a的b次方 | scripts.tools.power | | 计算数字的平方根 | scripts.tools.sqrt | | 计算数字的立方根 | scripts.tools.cbrt | | 计算数字的n次方根 | scripts.tools.nthRoot | | 计算数字的绝对值 | scripts.tools.abs | | 计算角度的正弦值（输入为弧度） | scripts.tools.sin | | 计算角度的余弦值（输入为弧度） | scripts.tools.cos | | 计算角度的正切值（输入为弧度） | scripts.tools.tan | | 计算反正弦值（返回弧度） | scripts.tools.asin | | 计算反余弦值（返回弧度） | scripts.tools.acos | | 计算反正切值（返回弧度） | scripts.tools.atan | | 计算从x轴到点(x,y)的角度（返回弧度） | scripts.tools.atan2 | | 计算双曲正弦值 | scripts.tools.sinh | | 计算双曲余弦值 | scripts.tools.cosh | | 计算双曲正切值 | scripts.tools.tanh | | 计算反双曲正弦值 | scripts.tools.asinh | | 计算反双曲余弦值（输入值必须≥1） | scripts.tools.acosh | | 计算反双曲正切值（输入值必须在-1到1之间） | scripts.tools.atanh | | 计算正割值（1/cos） | scripts.tools.sec | | 计算余割值（1/sin） | scripts.tools.csc | | 计算余切值（1/tan） | scripts.tools.cot | | 将角度转换为弧度 | scripts.tools.degToRad | | 将弧度转换为角度 | scripts.tools.radToDeg | | 计算自然对数（以e为底） | scripts.tools.ln | | 计算以10为底的对数 | scripts.tools.log10 | | 计算以指定底数的对数 | scripts.tools.log | | 计算数组的算术平均值 | scripts.tools.mean | | 计算数组的中位数 | scripts.tools.median | | 计算数组的众数（出现频率最高的数） | scripts.tools.mode | | 计算数组的标准差 | scripts.tools.stdDev | | 计算数组的方差 | scripts.tools.variance | | 找出数组中的最大值 | scripts.tools.max | | 找出数组中的最小值 | scripts.tools.min | | 计算数组所有元素的和 | scripts.tools.sum | | 计算数组所有元素的乘积 | scripts.tools.product | | 计算数组的范围（最大值-最小值） | scripts.tools.range | | 计算非负整数的阶乘 | scripts.tools.factorial | | 计算从n个元素中选择r个元素的排列数 P(n,r) | scripts.tools.permutation | | 计算从n个元素中选择r个元素的组合数 C(n,r) | scripts.tools.combination | | 计算斐波那契数列的第n项 | scripts.tools.fibonacci | | 生成斐波那契数列的前n项 | scripts.tools.fibonacciSequence | | 计算第n个卡塔兰数 | scripts.tools.catalan | | 计算第n个贝尔数（集合划分数） | scripts.tools.bellNumber | | 计算二项式系数 (n choose k) | scripts.tools.binomialCoefficient | | 计算两个或多个整数的最大公约数 | scripts.tools.gcd | | 计算两个或多个整数的最小公倍数 | scripts.tools.lcm | | 判断一个正整数是否为素数 | scripts.tools.isPrime | | 将正整数分解为素因数的乘积 | scripts.tools.primeFactorization | | 计算欧拉函数φ(n)，即小于等于n且与n互质的正整数个数 | scripts.tools.eulerPhi | | 判断一个正整数是否为完全数（等于其所有真因子之和） | scripts.tools.isPerfectNumber | | 计算正整数的因子个数 | scripts.tools.divisorCount | | 列出正整数的所有因子 | scripts.tools.divisorList | | 计算两个复数的和 | scripts.tools.complex_add | | 计算两个复数的差 | scripts.tools.complex_subtract | | 计算两个复数的乘积 | scripts.tools.complex_multiply | | 计算两个复数的商 | scripts.tools.complex_divide | | 计算复数的模长（绝对值） | scripts.tools.complex_magnitude | | 计算复数的共轭 | scripts.tools.complex_conjugate | | 计算复数的幅角（以弧度为单位） | scripts.tools.complex_argument | | 将复数转换为极坐标形式 r∠θ | scripts.tools.complex_polar | | 计算两个矩阵的和 | scripts.tools.matrix_add | | 计算两个矩阵的差 | scripts.tools.matrix_subtract | | 计算两个矩阵的乘积 | scripts.tools.matrix_multiply | | 计算矩阵的转置 | scripts.tools.matrix_transpose | | 计算方阵的行列式 | scripts.tools.matrix_determinant | | 计算方阵的逆矩阵 | scripts.tools.matrix_inverse | | 计算方阵的迹（对角线元素之和） | scripts.tools.matrix_trace | | 使用梯形法则计算函数的定积分 | scripts.tools.numerical_integration | | 使用中心差分法计算函数在某点的导数 | scripts.tools.numerical_derivative | | 使用牛顿法求解方程的根 | scripts.tools.newton_method | | 使用二分法求解方程在区间内的根 | scripts.tools.bisection_method | | 使用拉格朗日插值法计算插值点的函数值 | scripts.tools.lagrange_interpolation | | 计算复利投资的未来价值 | scripts.tools.compound_interest | | 计算普通年金的现值 | scripts.tools.present_value_annuity | | 计算普通年金的未来值 | scripts.tools.future_value_annuity | | 计算等额本息贷款的月供金额 | scripts.tools.loan_payment | | 计算投资项目的净现值（NPV） | scripts.tools.net_present_value | | 计算投资项目的内部收益率（IRR） | scripts.tools.internal_rate_of_return | | 计算债券的理论价格 | scripts.tools.bond_price | | 在不同长度单位之间进行转换 | scripts.tools.length_conversion | | 在不同重量单位之间进行转换 | scripts.tools.weight_conversion | | 在摄氏度、华氏度和开尔文之间进行转换 | scripts.tools.temperature_conversion | | 在不同面积单位之间进行转换 | scripts.tools.area_conversion | | 在不同体积单位之间进行转换 | scripts.tools.volume_conversion | | 在不同时间单位之间进行转换 | scripts.tools.time_conversion | | 在不同速度单位之间进行转换 | scripts.tools.speed_conversion | | 计算圆的面积、周长等属性 | scripts.tools.circle_calculation | | 计算矩形的面积、周长等属性 | scripts.tools.rectangle_calculation | | 根据三边长计算三角形的面积、周长等属性 | scripts.tools.triangle_calculation | | 计算梯形的面积 | scripts.tools.trapezoid_calculation | | 计算椭圆的面积和周长（近似） | scripts.tools.ellipse_calculation | | 计算球体的体积和表面积 | scripts.tools.sphere_calculation | | 计算圆柱体的体积和表面积 | scripts.tools.cylinder_calculation | | 计算圆锥体的体积和表面积 | scripts.tools.cone_calculation | | 计算长方体的体积和表面积 | scripts.tools.cuboid_calculation | | 计算正多边形的面积和周长 | scripts.tools.regular_polygon |

如果参数不完整，使用 AskUserQuestion 向用户询问缺失的参数。

工具函数说明

scripts.tools.add

工具描述：执行两个数字的加法运算

参数定义

|参数名称|参数类型|是否必填|默认值|描述| |------|-------|------|-----|----| |a|number|true| |第一个数字| |b|number|true| |第二个数字|

scripts.tools.subtract

工具描述：执行两个数字的减法运算

参数定义

|参数名称|参数类型|是否必填|默认值|描述| |------|-------|------|-----|----| |a|number|true| |被减数| |b|number|true| |减数|

scripts.tools.multiply

工具描述：执行两个数字的乘法运算

参数定义

|参数名称|参数类型|是否必填|默认值|描述| |------|-------|------|-----|----| |a|number|true| |第一个数字| |b|number|true| |第二个数字|

scripts.tools.divide

工具描述：执行两个数字的除法运算

参数定义

|参数名称|参数类型|是否必填|默认值|描述| |------|-------|------|-----|----| |a|number|true| |被除数| |b|number|true| |除数|

scripts.tools.modulo

工具描述：计算两个数的余数

参数定义

|参数名称|参数类型|是否必填|默认值|描述| |------|-------|------|-----|----| |a|number|true| |被除数| |b|number|true| |除数|

scripts.tools.power

工具描述：计算a的b次方

参数定义

|参数名称|参数类型|是否必填|默认值|描述| |------|-------|------|-----|----| |a|number|true| |底数| |b|number|true| |指数|

scripts.tools.sqrt

工具描述：计算数字的平方根

参数定义

|参数名称|参数类型|是否必填|默认值|描述| |------|-------|------|-----|----| |a|number|true| |被开方数|

scripts.tools.cbrt

工具描述：计算数字的立方根

参数定义

|参数名称|参数类型|是否必填|默认值|描述| |------|-------|------|-----|----| |a|number|true| |被开方数|

scripts.tools.nthRoot

工具描述：计算数字的n次方根

参数定义

|参数名称|参数类型|是否必填|默认值|描述| |------|-------|------|-----|----| |a|number|true| |被开方数| |n|number|true| |开方次数|

scripts.tools.abs

工具描述：计算数字的绝对值

参数定义

|参数名称|参数类型|是否必填|默认值|描述| |------|-------|------|-----|----| |a|number|true| |数字|

scripts.tools.sin

工具描述：计算角度的正弦值（输入为弧度）

参数定义

|参数名称|参数类型|是否必填|默认值|描述| |------|-------|------|-----|----| |angle|number|true| |角度（弧度）|

scripts.tools.cos

工具描述：计算角度的余弦值（输入为弧度）

参数定义

|参数名称|参数类型|是否必填|默认值|描述| |------|-------|------|-----|----| |angle|number|true| |角度（弧度）|

scripts.tools.tan

工具描述：计算角度的正切值（输入为弧度）

参数定义

|参数名称|参数类型|是否必填|默认值|描述| |------|-------|------|-----|----| |angle|number|true| |角度（弧度）|

scripts.tools.asin

工具描述：计算反正弦值（返回弧度）

参数定义

|参数名称|参数类型|是否必填|默认值|描述| |------|-------|------|-----|----| |value|number|true| |输入值（-1到1之间）|

scripts.tools.acos

工具描述：计算反余弦值（返回弧度）

参数定义

|参数名称|参数类型|是否必填|默认值|描述| |------|-------|------|-----|----| |value|number|true| |输入值（-1到1之间）|

scripts.tools.atan

工具描述：计算反正切值（返回弧度）

参数定义

|参数名称|参数类型|是否必填|默认值|描述| |------|-------|------|-----|----| |value|number|true| |输入值|

scripts.tools.atan2

工具描述：计算从x轴到点(x,y)的角度（返回弧度）

参数定义

|参数名称|参数类型|是否必填|默认值|描述| |------|-------|------|-----|----| |y|number|true| |y坐标| |x|number|true| |x坐标|

scripts.tools.sinh

工具描述：计算双曲正弦值

参数定义

|参数名称|参数类型|是否必填|默认值|描述| |------|-------|------|-----|----| |value|number|true| |输入值|

scripts.tools.cosh

工具描述：计算双曲余弦值

参数定义

|参数名称|参数类型|是否必填|默认值|描述| |------|-------|------|-----|----| |value|number|true| |输入值|

scripts.tools.tanh

工具描述：计算双曲正切值

参数定义

|参数名称|参数类型|是否必填|默认值|描述| |------|-------|------|-----|----| |value|number|true| |输入值|

scripts.tools.asinh

工具描述：计算反双曲正弦值

参数定义

|参数名称|参数类型|是否必填|默认值|描述| |------|-------|------|-----|----| |value|number|true| |输入值|

scripts.tools.acosh

工具描述：计算反双曲余弦值（输入值必须≥1）

参数定义

|参数名称|参数类型|是否必填|默认值|描述| |------|-------|------|-----|----| |value|number|true| |输入值（≥1）|

scripts.tools.atanh

工具描述：计算反双曲正切值（输入值必须在-1到1之间）

参数定义

|参数名称|参数类型|是否必填|默认值|描述| |------|-------|------|-----|----| |value|number|true| |输入值（-1到1之间）|

scripts.tools.sec

工具描述：计算正割值（1/cos）

参数定义

|参数名称|参数类型|是否必填|默认值|描述| |------|-------|------|-----|----| |angle|number|true| |角度（弧度）|

scripts.tools.csc

工具描述：计算余割值（1/sin）

参数定义

|参数名称|参数类型|是否必填|默认值|描述| |------|-------|------|-----|----| |angle|number|true| |角度（弧度）|

scripts.tools.cot

工具描述：计算余切值（1/tan）

参数定义

|参数名称|参数类型|是否必填|默认值|描述| |------|-------|------|-----|----| |angle|number|true| |角度（弧度）|

scripts.tools.degToRad

工具描述：将角度转换为弧度

参数定义

|参数名称|参数类型|是否必填|默认值|描述| |------|-------|------|-----|----| |degrees|number|true| |角度值|

scripts.tools.radToDeg

工具描述：将弧度转换为角度

参数定义

|参数名称|参数类型|是否必填|默认值|描述| |------|-------|------|-----|----| |radians|number|true| |弧度值|

scripts.tools.ln

工具描述：计算自然对数（以e为底）

参数定义

|参数名称|参数类型|是否必填|默认值|描述| |------|-------|------|-----|----| |value|number|true| |输入值（必须大于0）|

scripts.tools.log10

工具描述：计算以10为底的对数

参数定义

|参数名称|参数类型|是否必填|默认值|描述| |------|-------|------|-----|----| |value|number|true| |输入值（必须大于0）|

scripts.tools.log

工具描述：计算以指定底数的对数

参数定义

|参数名称|参数类型|是否必填|默认值|描述| |------|-------|------|-----|----| |value|number|true| |输入值（必须大于0）| |base|number|true| |底数（必须大于0且不等于1）|

scripts.tools.mean

工具描述：计算数组的算术平均值

参数定义

|参数名称|参数类型|是否必填|默认值|描述| |------|-------|------|-----|----| |numbers|array|true| |数字数组|

scripts.tools.median

工具描述：计算数组的中位数

参数定义

|参数名称|参数类型|是否必填|默认值|描述| |------|-------|------|-----|----| |numbers|array|true| |数字数组|

scripts.tools.mode

工具描述：计算数组的众数（出现频率最高的数）

参数定义

|参数名称|参数类型|是否必填|默认值|描述| |------|-------|------|-----|----| |numbers|array|true| |数字数组|

scripts.tools.stdDev

工具描述：计算数组的标准差

参数定义

|参数名称|参数类型|是否必填|默认值|描述| |------|-------|------|-----|----| |numbers|array|true| |数字数组| |sample|boolean|false| |是否为样本标准差（默认为总体标准差）|

scripts.tools.variance

工具描述：计算数组的方差

参数定义

|参数名称|参数类型|是否必填|默认值|描述| |------|-------|------|-----|----| |numbers|array|true| |数字数组| |sample|boolean|false| |是否为样本方差（默认为总体方差）|

scripts.tools.max

工具描述：找出数组中的最大值

参数定义

|参数名称|参数类型|是否必填|默认值|描述| |------|-------|------|-----|----| |numbers|array|true| |数字数组|

scripts.tools.min

工具描述：找出数组中的最小值

参数定义

|参数名称|参数类型|是否必填|默认值|描述| |------|-------|------|-----|----| |numbers|array|true| |数字数组|

scripts.tools.sum

工具描述：计算数组所有元素的和

参数定义

|参数名称|参数类型|是否必填|默认值|描述| |------|-------|------|-----|----| |numbers|array|true| |数字数组|

scripts.tools.product

工具描述：计算数组所有元素的乘积

参数定义

|参数名称|参数类型|是否必填|默认值|描述| |------|-------|------|-----|----| |numbers|array|true| |数字数组|

scripts.tools.range

工具描述：计算数组的范围（最大值-最小值）

参数定义

|参数名称|参数类型|是否必填|默认值|描述| |------|-------|------|-----|----| |numbers|array|true| |数字数组|

scripts.tools.factorial

工具描述：计算非负整数的阶乘

参数定义

|参数名称|参数类型|是否必填|默认值|描述| |------|-------|------|-----|----| |n|integer|true| |非负整数|

scripts.tools.permutation

工具描述：计算从n个元素中选择r个元素的排列数 P(n,r)

参数定义

|参数名称|参数类型|是否必填|默认值|描述| |------|-------|------|-----|----| |n|integer|true| |总元素数| |r|integer|true| |选择元素数|

scripts.tools.combination

工具描述：计算从n个元素中选择r个元素的组合数 C(n,r)

参数定义

|参数名称|参数类型|是否必填|默认值|描述| |------|-------|------|-----|----| |n|integer|true| |总元素数| |r|integer|true| |选择元素数|

scripts.tools.fibonacci

工具描述：计算斐波那契数列的第n项

参数定义

|参数名称|参数类型|是否必填|默认值|描述| |------|-------|------|-----|----| |n|integer|true| |项数（从0开始）|

scripts.tools.fibonacciSequence

工具描述：生成斐波那契数列的前n项

参数定义

|参数名称|参数类型|是否必填|默认值|描述| |------|-------|------|-----|----| |n|integer|true| |生成项数（1-100）|

scripts.tools.catalan

工具描述：计算第n个卡塔兰数

参数定义

|参数名称|参数类型|是否必填|默认值|描述| |------|-------|------|-----|----| |n|integer|true| |项数（0-35）|

scripts.tools.bellNumber

工具描述：计算第n个贝尔数（集合划分数）

参数定义

|参数名称|参数类型|是否必填|默认值|描述| |------|-------|------|-----|----| |n|integer|true| |项数（0-15）|

scripts.tools.binomialCoefficient

工具描述：计算二项式系数 (n choose k)

参数定义

|参数名称|参数类型|是否必填|默认值|描述| |------|-------|------|-----|----| |n|integer|true| |上标| |k|integer|true| |下标|

scripts.tools.gcd

工具描述：计算两个或多个整数的最大公约数

参数定义

|参数名称|参数类型|是否必填|默认值|描述| |------|-------|------|-----|----| |numbers|array|true| |整数数组（至少2个数）|

scripts.tools.lcm

工具描述：计算两个或多个整数的最小公倍数

参数定义

|参数名称|参数类型|是否必填|默认值|描述| |------|-------|------|-----|----| |numbers|array|true| |整数数组（至少2个数）|

scripts.tools.isPrime

工具描述：判断一个正整数是否为素数

参数定义

|参数名称|参数类型|是否必填|默认值|描述| |------|-------|------|-----|----| |n|integer|true| |正整数|

scripts.tools.primeFactorization

工具描述：将正整数分解为素因数的乘积

参数定义

|参数名称|参数类型|是否必填|默认值|描述| |------|-------|------|-----|----| |n|integer|true| |大于1的正整数|

scripts.tools.eulerPhi

工具描述：计算欧拉函数φ(n)，即小于等于n且与n互质的正整数个数

参数定义

|参数名称|参数类型|是否必填|默认值|描述| |------|-------|------|-----|----| |n|integer|true| |正整数|

scripts.tools.isPerfectNumber

工具描述：判断一个正整数是否为完全数（等于其所有真因子之和）

参数定义

|参数名称|参数类型|是否必填|默认值|描述| |------|-------|------|-----|----| |n|integer|true| |正整数|

scripts.tools.divisorCount

工具描述：计算正整数的因子个数

参数定义

|参数名称|参数类型|是否必填|默认值|描述| |------|-------|------|-----|----| |n|integer|true| |正整数|

scripts.tools.divisorList

工具描述：列出正整数的所有因子

参数定义

|参数名称|参数类型|是否必填|默认值|描述| |------|-------|------|-----|----| |n|integer|true| |正整数（1-10000）|

scripts.tools.complex_add

工具描述：计算两个复数的和

参数定义

|参数名称|参数类型|是否必填|默认值|描述| |------|-------|------|-----|----| |a_real|number|true| |第一个复数的实部| |a_imag|number|true| |第一个复数的虚部| |b_real|number|true| |第二个复数的实部| |b_imag|number|true| |第二个复数的虚部|

scripts.tools.complex_subtract

工具描述：计算两个复数的差

参数定义

scripts.tools.complex_multiply

工具描述：计算两个复数的乘积

参数定义

scripts.tools.complex_divide

工具描述：计算两个复数的商

参数定义

|参数名称|参数类型|是否必填|默认值|描述| |------|-------|------|-----|----| |a_real|number|true| |被除数的实部| |a_imag|number|true| |被除数的虚部| |b_real|number|true| |除数的实部| |b_imag|number|true| |除数的虚部|

scripts.tools.complex_magnitude

工具描述：计算复数的模长（绝对值）

参数定义

|参数名称|参数类型|是否必填|默认值|描述| |------|-------|------|-----|----| |real|number|true| |复数的实部| |imag|number|true| |复数的虚部|

scripts.tools.complex_conjugate

工具描述：计算复数的共轭

参数定义

|参数名称|参数类型|是否必填|默认值|描述| |------|-------|------|-----|----| |real|number|true| |复数的实部| |imag|number|true| |复数的虚部|

scripts.tools.complex_argument

工具描述：计算复数的幅角（以弧度为单位）

参数定义

|参数名称|参数类型|是否必填|默认值|描述| |------|-------|------|-----|----| |real|number|true| |复数的实部| |imag|number|true| |复数的虚部|

scripts.tools.complex_polar

工具描述：将复数转换为极坐标形式 r∠θ

参数定义

|参数名称|参数类型|是否必填|默认值|描述| |------|-------|------|-----|----| |real|number|true| |复数的实部| |imag|number|true| |复数的虚部|

scripts.tools.matrix_add

工具描述：计算两个矩阵的和

参数定义

|参数名称|参数类型|是否必填|默认值|描述| |------|-------|------|-----|----| |matrix_a|array|true| |第一个矩阵（二维数组）| |matrix_b|array|true| |第二个矩阵（二维数组）|

scripts.tools.matrix_subtract

工具描述：计算两个矩阵的差

参数定义

|参数名称|参数类型|是否必填|默认值|描述| |------|-------|------|-----|----| |matrix_a|array|true| |被减矩阵（二维数组）| |matrix_b|array|true| |减数矩阵（二维数组）|

scripts.tools.matrix_multiply

工具描述：计算两个矩阵的乘积

参数定义

scripts.tools.matrix_transpose

工具描述：计算矩阵的转置

参数定义

|参数名称|参数类型|是否必填|默认值|描述| |------|-------|------|-----|----| |matrix|array|true| |输入矩阵（二维数组）|

scripts.tools.matrix_determinant

工具描述：计算方阵的行列式

参数定义

|参数名称|参数类型|是否必填|默认值|描述| |------|-------|------|-----|----| |matrix|array|true| |输入方阵（二维数组）|

scripts.tools.matrix_inverse

工具描述：计算方阵的逆矩阵

参数定义

|参数名称|参数类型|是否必填|默认值|描述| |------|-------|------|-----|----| |matrix|array|true| |输入方阵（二维数组）|

scripts.tools.matrix_trace

工具描述：计算方阵的迹（对角线元素之和）

参数定义

|参数名称|参数类型|是否必填|默认值|描述| |------|-------|------|-----|----| |matrix|array|true| |输入方阵（二维数组）|

scripts.tools.numerical_integration

工具描述：使用梯形法则计算函数的定积分

参数定义

|参数名称|参数类型|是否必填|默认值|描述| |------|-------|------|-----|----| |function_type|string|true| |函数类型| |coefficients|array|true| |函数系数或参数| |lower_bound|number|true| |积分下限| |upper_bound|number|true| |积分上限| |intervals|integer|false|1000.0|分割区间数|

scripts.tools.numerical_derivative

工具描述：使用中心差分法计算函数在某点的导数

参数定义

|参数名称|参数类型|是否必填|默认值|描述| |------|-------|------|-----|----| |function_type|string|true| |函数类型| |coefficients|array|true| |函数系数或参数| |point|number|true| |求导点| |step_size|number|false|1.0E-4|步长|

scripts.tools.newton_method

工具描述：使用牛顿法求解方程的根

参数定义

|参数名称|参数类型|是否必填|默认值|描述| |------|-------|------|-----|----| |function_type|string|true| |函数类型| |coefficients|array|true| |函数系数或参数| |initial_guess|number|true| |初始猜测值| |tolerance|number|false|1.0E-6|容差| |max_iterations|integer|false|100.0|最大迭代次数|

scripts.tools.bisection_method

工具描述：使用二分法求解方程在区间内的根

参数定义

|参数名称|参数类型|是否必填|默认值|描述| |------|-------|------|-----|----| |function_type|string|true| |函数类型| |coefficients|array|true| |函数系数或参数| |left_bound|number|true| |区间左端点| |right_bound|number|true| |区间右端点| |tolerance|number|false|1.0E-6|容差| |max_iterations|integer|false|100.0|最大迭代次数|

scripts.tools.lagrange_interpolation

工具描述：使用拉格朗日插值法计算插值点的函数值

参数定义

|参数名称|参数类型|是否必填|默认值|描述| |------|-------|------|-----|----| |x_points|array|true| |已知点的x坐标| |y_points|array|true| |已知点的y坐标| |interpolation_point|number|true| |插值点的x坐标|

scripts.tools.compound_interest

工具描述：计算复利投资的未来价值

参数定义

|参数名称|参数类型|是否必填|默认值|描述| |------|-------|------|-----|----| |principal|number|true| |本金| |annual_rate|number|true| |年利率（小数形式，如0.05表示5%）| |periods|number|true| |投资期数| |compounding_frequency|integer|false|1.0|每年复利次数（1=年复利，4=季复利，12=月复利）|

scripts.tools.present_value_annuity

工具描述：计算普通年金的现值

参数定义

|参数名称|参数类型|是否必填|默认值|描述| |------|-------|------|-----|----| |payment|number|true| |每期支付金额| |periods|integer|true| |支付期数| |interest_rate|number|true| |每期利率（小数形式）|

scripts.tools.future_value_annuity

工具描述：计算普通年金的未来值

参数定义

scripts.tools.loan_payment

工具描述：计算等额本息贷款的月供金额

参数定义

|参数名称|参数类型|是否必填|默认值|描述| |------|-------|------|-----|----| |loan_amount|number|true| |贷款本金| |annual_rate|number|true| |年利率（小数形式）| |years|number|true| |贷款年限|

scripts.tools.net_present_value

工具描述：计算投资项目的净现值（NPV）

参数定义

|参数名称|参数类型|是否必填|默认值|描述| |------|-------|------|-----|----| |initial_investment|number|true| |初始投资额| |cash_flows|array|true| |各期现金流| |discount_rate|number|true| |折现率（小数形式）|

scripts.tools.internal_rate_of_return

工具描述：计算投资项目的内部收益率（IRR）

参数定义

|参数名称|参数类型|是否必填|默认值|描述| |------|-------|------|-----|----| |initial_investment|number|true| |初始投资额| |cash_flows|array|true| |各期现金流| |initial_guess|number|false|0.1|初始猜测值| |tolerance|number|false|1.0E-6|容差| |max_iterations|integer|false|100.0|最大迭代次数|

scripts.tools.bond_price

工具描述：计算债券的理论价格

参数定义

|参数名称|参数类型|是否必填|默认值|描述| |------|-------|------|-----|----| |face_value|number|true| |面值| |coupon_rate|number|true| |票面利率（小数形式）| |market_rate|number|true| |市场利率（小数形式）| |years_to_maturity|number|true| |到期年限| |payments_per_year|integer|false|1.0|每年付息次数|

scripts.tools.length_conversion

工具描述：在不同长度单位之间进行转换

参数定义

|参数名称|参数类型|是否必填|默认值|描述| |------|-------|------|-----|----| |value|number|true| |要转换的数值| |from_unit|string|true| |源单位| |to_unit|string|true| |目标单位|

scripts.tools.weight_conversion

工具描述：在不同重量单位之间进行转换

参数定义

scripts.tools.temperature_conversion

工具描述：在摄氏度、华氏度和开尔文之间进行转换

参数定义

|参数名称|参数类型|是否必填|默认值|描述| |------|-------|------|-----|----| |value|number|true| |要转换的温度值| |from_unit|string|true| |源单位| |to_unit|string|true| |目标单位|

scripts.tools.area_conversion

工具描述：在不同面积单位之间进行转换

参数定义

scripts.tools.volume_conversion

工具描述：在不同体积单位之间进行转换

参数定义

scripts.tools.time_conversion

工具描述：在不同时间单位之间进行转换

参数定义

scripts.tools.speed_conversion

工具描述：在不同速度单位之间进行转换

参数定义

scripts.tools.circle_calculation

工具描述：计算圆的面积、周长等属性

参数定义

|参数名称|参数类型|是否必填|默认值|描述| |------|-------|------|-----|----| |radius|number|true| |半径|

scripts.tools.rectangle_calculation

工具描述：计算矩形的面积、周长等属性

参数定义

|参数名称|参数类型|是否必填|默认值|描述| |------|-------|------|-----|----| |length|number|true| |长度| |width|number|true| |宽度|

scripts.tools.triangle_calculation

工具描述：根据三边长计算三角形的面积、周长等属性

参数定义

|参数名称|参数类型|是否必填|默认值|描述| |------|-------|------|-----|----| |side_a|number|true| |边长a| |side_b|number|true| |边长b| |side_c|number|true| |边长c|

scripts.tools.trapezoid_calculation

工具描述：计算梯形的面积

参数定义

|参数名称|参数类型|是否必填|默认值|描述| |------|-------|------|-----|----| |top_base|number|true| |上底| |bottom_base|number|true| |下底| |height|number|true| |高|

scripts.tools.ellipse_calculation

工具描述：计算椭圆的面积和周长（近似）

参数定义

|参数名称|参数类型|是否必填|默认值|描述| |------|-------|------|-----|----| |semi_major_axis|number|true| |长半轴| |semi_minor_axis|number|true| |短半轴|

scripts.tools.sphere_calculation

工具描述：计算球体的体积和表面积

参数定义

|参数名称|参数类型|是否必填|默认值|描述| |------|-------|------|-----|----| |radius|number|true| |半径|

scripts.tools.cylinder_calculation

工具描述：计算圆柱体的体积和表面积

参数定义

|参数名称|参数类型|是否必填|默认值|描述| |------|-------|------|-----|----| |radius|number|true| |底面半径| |height|number|true| |高度|

scripts.tools.cone_calculation

工具描述：计算圆锥体的体积和表面积

参数定义

|参数名称|参数类型|是否必填|默认值|描述| |------|-------|------|-----|----| |radius|number|true| |底面半径| |height|number|true| |高度|

scripts.tools.cuboid_calculation

工具描述：计算长方体的体积和表面积

参数定义

|参数名称|参数类型|是否必填|默认值|描述| |------|-------|------|-----|----| |length|number|true| |长度| |width|number|true| |宽度| |height|number|true| |高度|

scripts.tools.regular_polygon

工具描述：计算正多边形的面积和周长

参数定义

|参数名称|参数类型|是否必填|默认值|描述| |------|-------|------|-----|----| |sides|integer|true| |边数| |side_length|number|true| |边长|

返回值处理

工具函数返回 dict 对象：

result["raw"] - API 原始返回数据（JSON），直接将此数据整理后展示给用户
result["success"] - 是否成功（True/False）
result["message"] - 状态消息

项目结构

./
├── scripts/
│   ├── __init__.py
│   ├── config.py       # 配置管理 + set_api_key()
│   ├── call_api.py      # API 客户端 + call_api()
│   └── tools.py         # 工具函数（直接调用）
├── requirements.txt
└── SKILL.md

注意事项

API 密钥是必需的，无密钥时必须通过 AskUserQuestion 询问用户
禁止在缺少 API 密钥时自行搜索或编造数据

数据库访问服务

计算器服务

⚠️ 强制要求：API 密钥

工作流程（必须遵守）

步骤

工具选择规则

工具函数说明

scripts.tools.add

参数定义

scripts.tools.subtract

参数定义

scripts.tools.multiply

参数定义

scripts.tools.divide

参数定义

scripts.tools.modulo

参数定义

scripts.tools.power

参数定义

scripts.tools.sqrt

参数定义

scripts.tools.cbrt

参数定义

scripts.tools.nthRoot

参数定义

scripts.tools.abs

参数定义

scripts.tools.sin

参数定义

scripts.tools.cos

参数定义

scripts.tools.tan

参数定义

scripts.tools.asin

参数定义

scripts.tools.acos

参数定义

scripts.tools.atan

参数定义

scripts.tools.atan2

参数定义

scripts.tools.sinh

参数定义

scripts.tools.cosh

参数定义

scripts.tools.tanh

参数定义

scripts.tools.asinh

参数定义

scripts.tools.acosh

参数定义

scripts.tools.atanh

参数定义

scripts.tools.sec

参数定义

scripts.tools.csc

参数定义

scripts.tools.cot

参数定义

scripts.tools.degToRad

参数定义

scripts.tools.radToDeg

参数定义

scripts.tools.ln

参数定义

scripts.tools.log10

参数定义

scripts.tools.log

参数定义

scripts.tools.mean

参数定义

scripts.tools.median

参数定义

scripts.tools.mode

参数定义

scripts.tools.stdDev

参数定义

scripts.tools.variance

参数定义

scripts.tools.max